Sistemas lógicos aplicados dentro de Ingeniería en sistema

1. Sistemas numéricos posiciónales:     Un sistema de numeración es posicional cuando el número representado se calcula asignando a cada dígito un valor que depende exclusivamente de cada símbolo y de su posición. Los sistemas más comunes, los de numeración en base constante, son sistemas posicionales. En cambio, otros sistemas como el romano o BCDno lo son.
2. Números octales y hexadecimales:  Los números octales pueden construirse a partir de números binarios agrupando cada tres dígitos consecutivos de estos últimos (de derecha a izquierda) y obteniendo su valor decimal.
   Por ejemplo, el número binario para 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 001 010. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.
   
   En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos.
   Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar de la decimal, por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares. Esto explicaría porqué en latín nueve (novem) se parece tanto a nuevo (novus). Podría tener el significado de número nuevo.
   
   
   
   Fracciones
   La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2.
   
   

   Fraccion	Octal	Resultado en octal
   1/2	1/2	0,4
   1/3	1/3	0,25252525 periódico
   1/4	1/4	0,2
   1/5	1/5	0,14631463 periódico
   1/6	1/6	0,125252525 periódico
   1/7	1/7	0,111111 periódico
   1/8	1/10	0,1
   1/9	1/11	0,07070707 periódico
   1/10	1/12	0,063146314 periódico

   
   
   Conversión entre sistemas 
   Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a numero binario 1. Dividimos el numero 42 entre 2
   2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
   3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda.
   
   Suma y resta de números decimales  Para sumar números decimales hay que colocar la parte entera de uno de los números debajo de la parte entera del otro número y lo mismo con las decimales .Para no equivocarte lo mejor es que pongas primero la escala del sistema de numeración.
   
   

   Representación de números negativos 

   En matemáticas, los números negativos en cualquier base se representan del modo habitual, precediéndolos con un signo «−». Sin embargo, en una computadora, hay varias formas de representar el signo de un número. Este artículo trata cuatro métodos de extender elsistema binario para representar números con signo: signo y magnitud, complemento a uno, complemento a dos y exceso a bⁿ-1.
   
   Para la mayoría de usos, las computadoras modernas utilizan típicamente la representación en complemento a dos, aunque pueden usarse otras en algunas circunstancias.
   
   En las secciones a continuación, nos referiremos exclusivamente al caso de números signados en binario (y contrastaremos con el decimal con fines didácticos), esto no significa que lo mostrado aquí se pueda llevar en forma análoga a otras bases (hexadecimal, u octal, por ejemplo)
   
   Códigos binario  El código binario es el sistema de representación de textos, o procesadores de instrucciones de ordenador utilizando el sistema binario(sistema numérico de dos dígitos, o bit: el “0″ (cerrado) y el “1″ (abierto). En informática y telecomunicaciones, el código binario se utiliza con variados métodos de codificación de datos, tales como cadenas de caracteres, o cadenas de bits. Estos métodos pueden ser de ancho fijo o ancho variable. Por ejemplo en el caso de un CD, las señales que reflejarán el “láser” que rebotará en el CD y será recepcionado por un sensor de distinta forma indicando así, si es un cero o un uno.